1.

1.1. Le « Ṭūsī-Couple »

typologie des savoirsdisciplinessciences humaines et socialesphilosophiemétaphysique typologie des savoirsdisciplinessciences formelles et expérimentalessciences de la matièrephysique typologie des savoirsdisciplinessciences formelles et expérimentalesmathématiquesCe « couple de Ṭūsī » peut être considéré d’un triple point de vue – selon la tripartition aristotélicienne des sciences théorétiques, qui prévaut très largement à l’époque de haute activité de l’observatoire de Maragha : mathématique, physique et métaphysique.

inscription des savoirslivremanuscrit1^o Mathématiquement : le mouvement de ce point est un cas de ce que les mathématiciens français (Pascal, Desargues, Lahire) vont étudier dans leurs travaux sur le mouvement de la roulette. Le mouvement du cercle engendre une droite qui est une forme dégénérée d’hypocycloïde. Mais, comme le note Copernic dans un ajout du manuscrit autographe du De Revolutionibus (1543), ce même dispositif de mouvement coordonné des deux cercles permet aussi de construire l’ellipse, si l’on considère n’importe quel autre point du cercle que son centre ou sa circonférence (voir ill. ci-contre, en bas) ⁴. C’est un corollaire, mais important, que Copernic n’a pas manqué de signaler, ce qui suffit pour que le problème des sources arabes de l’astronome soit dépaysé : au lieu de chercher des antécédents à l’étude de ce mouvement dans l’astronomie, nous pensons qu’il les faut aller chercher dans le réservoir théorique que constitue l’étude des coniques – dont le grand historien de l’astronomie Otto Neugebauer a montré qu’elle constituait, depuis leur origine grecque, les mathématiques de l’astronomie⁵. Les sections coniques sont aussi, de manière encore plus évidente, les mathématiques de l’optique, domaine dans lequel les sciences arabes ont eu six ou sept siècles d’avance sur l’Occident latin. Ce n’est donc pas un hasard si celui à qui on attribue l’invention de ce mécanisme, Naṣīr al-Dīn al-Ṭūsī (1201-1274), est aussi un commentateur des Coniques d’Apollonius, et surtout des livres perdus (livres V-VII), que le Moyen-Âge latin n’a jamais connus⁶.

typologie des savoirsdisciplinessciences formelles et expérimentalessciences de la matièrephysiquemécanique typologie des savoirsdisciplinessciences formelles et expérimentalessciences de la matièrephysique2^o En physique et en mécanique, ce mouvement présente l’intérêt de rendre équivalents un mouvement circulaire régulier et un mouvement rectiligne discontinu. Il offre un argument de poids dans la discussion ouverte dans le dernier livre de la Physique d’Aristote sur le problème du repos intermédiaire ou « media quies ». Lorsque le point mobile sur la largeur du cercle atteint son extrémité, doit-il cesser pour que le mouvement rétrograde puisse commencer ? On doit l’affirmer si l’on considère que le mouvement de l’aller et celui du retour sont deux mouvements différents, mais on doit le nier si l’on considère que le mouvement rectiligne est un mouvement continu unique, et que seule change la direction de ce mouvement — ce que Descartes appellera plus tard sa détermination. Il est d’ailleurs remarquable que lorsque Descartes explicite son point de vue au sujet des cordes vibrantes, du rebond des ballons, ou de l’oscillation du pendule, il en appelle précisément à la continuité du mouvement qui ne connaît aucune interruption, mais qui change seulement sa détermination. C’est qu’il comprend ces phénomènes physiques en géomètre, sur le modèle du « motus ad latitudinem circuli », et il est donc évident que le « Ṭūsī-Couple » est à intégrer à l’histoire conceptuelle du mouvement inertiel, fondement de la physique moderne, galiléo-cartésienne.

typologie des savoirsdisciplinessciences formelles et expérimentalessciences de la matièrephysique typologie des savoirsdisciplinessciences humaines et socialesphilosophieontologie3^o Métaphysiquement, l’introduction de cette construction ignorée d’Aristote remet radicalement en cause la distinction ontologique des deux régions de la réalité physique : le céleste, où il n’y a que des mouvements circulaires uniformes, réguliers, et le terrestre où il n’y a que des mouvements rectilignes discontinus. L’homogénéité des lois de la nature et du mouvement, que l’on dit caractériser la révolution galiléenne au seuil de l’âge classique, est inscrite dans ce montage qu’on peut considérer comme un monogramme de la science moderne. On comprend d’un seul coup d’œil, en le voyant, l’unité fondamentale de tout ce que la raison humaine sépare et tient pour opposés : la quantité continue et discrète, le droit et le courbe, l’éternel et le temporel…

typologie des savoirsdisciplinessciences formelles et expérimentalessciences de la Terre et de l’Universastrophysiquecosmologie typologie des savoirsdisciplinessciences formelles et expérimentalessciences de la Terre et de l’UniversastronomieLe « Ṭūsī-Couple » a donc une signification qui excède largement le domaine restreint de son application dans le champ de l’astronomie, qui n’est d’ailleurs probablement pas le lieu de son invention. Ce mécanisme par lequel on peut déduire un mouvement rectiligne d’une combinaison de mouvements circulaires (et réciproquement) n’a pu émerger et servir aux astronomes de métier que parce que son promoteur, Naṣīr al-Dīn al-Ṭūsī, est avant tout un parfait connaisseur de la géométrie des coniques. La discussion sur les « prédécesseurs arabes » doit donc tenir compte du fait que l’apport principal des savants arabes tient dans leur inventivité en matière de mathématique abstraite, et du rôle que ces inventions ont pu jouer par surcroît dans un contexte astronomique et cosmologique.

1.2. Copernic mathématicien astronome

typologie des savoirsdisciplinessciences humaines et socialeshistoirehistoire des sciencesDu point de vue astronomique, l’une des fonctions du « Ṭūsī-Couple » est de pouvoir faire l’économie du « point équant ». L’équant, dont l’invention remonte à Ptolémée, est un point imaginaire autour duquel un corps céleste décrit théoriquement une trajectoire circulaire à vitesse angulaire uniforme, ce qui n’est pas le cas du mouvement apparent du soleil, vu par un observateur terrestre. Postuler un point équant était une solution mathématique élégante à un problème qui n’est pas à strictement parler mathématique, mais qui est celui de l’écart entre astronomie et physique, car la vitesse constante d’un mobile dépend de son moteur, et relève donc du mouvement pris comme l’effet de la force motrice, alors que dans la pure géométrie des mouvements apparents, on ne tient aucun compte de la cause motrice. On a donc remarqué, de longue date, que l’astronomie arabe cherchait des moyens d’éliminer l’équant ptoléméen, ce qui est aussi le cas de Copernic. Mais pour les premiers, c’est sur la base d’une conviction aristotélicienne inébranlable, strictement métaphysique, selon laquelle les mouvements célestes permettent d’inférer l’existence des substances immobiles et séparées qui les produisent. Avec Copernic, qui se retranche dans la pure description géométrique des apparences, et qui ne spécule pas sur leurs causes, c’est pour prouver que la Terre a un centre de gravité qui ne coïncide pas avec le centre du monde. En un mot, les astronomes arabes et Copernic cherchent à éliminer l’équant, mais pour des raisons qui sont, dans les faits, diamétralement opposées.

construction des savoirstraditionhistoriographieOn ne doit donc pas isoler le « Ṭūsī-Couple » d’un autre mécanisme, que les spécialistes appellent le « lemme d’al-Urdi » (« Urdi-Lemma »), d’après le nom de son promoteur Muʾayyad al-Dīn al-ʿUrḍī, astronome contemporain d’al-Ṭūsī et actif à Maragha dans les années 1250. Mais ce montage géométrique, qui vise lui aussi à supprimer l’équant ptoléméen, est un bel exemple d’artefact historiographique, car ce « lemme » est en réalité une application de ce que Ptolémée attribue à Apollonius de Perge, dans l’Almageste XII.1. Ptolémée rapporte une démonstration d’Apollonius qui porte sur l’équivalence entre constructions géométriques par épicycle ou par excentrique pour rendre compte des stations et rétrogradations des planètes. Comme la chose a déjà été remarquée, la convertibilité des modèles – excentrique et épicyclique – repose sur une relation géométrique (la relation entre le pôle et la polaire d’une section conique), que le même Apollonius étudie de manière générale au livre III de ses Coniques ⁷. Plus tard, Kepler, reconstruisant intégralement la démonstration fondamentale d’Apollonius qu’il juge très brillante (« sollertissima ») et admirablement ingénieuse, n’a point manqué de souligner son origine dans la géométrie pure (« plane Conica ejus sapit »)⁸.

pratiques savantespratique lettréepublicationCe n’est pas sans raison que Kepler attache tant d’importance à un problème qui va, dans le dernier quart du 16^e siècle, déclencher une « guerre des astronomes », dont les plus illustres protagonistes sont Tycho Brahe et Copernic. Signalons d’ailleurs que ce pugilat a éclaté après la publication d’un ouvrage publié à Strasbourg en 1588, le Fundamentum Astronomicum de Nicolas Reimer Ursus (voir ill. ci-contre) ⁹.

typologie des savoirsdisciplinessciences formelles et expérimentalessciences de la Terre et de l’Universastrophysiquecosmologie construction des savoirsépistémologiehypothèse typologie des savoirsdisciplinessciences formelles et expérimentalessciences de la Terre et de l’UniversastronomieEn théorie, et vue de loin, cette guerre est un conflit de priorité sur l’invention du système géo-héliocentrique¹⁰. Mais du point de vue interne, si l’on pénètre les arcanes de ce conflit, on voit qu’il enveloppe une question cruciale, qui est celle de savoir si l’équivalence des hypothèses d’Apollonius est une démonstration de géométrie pure, ou si elle est appuyée sur des hypothèses astronomiques et cosmologiques déterminées, comme le prétend justement Ursus — celui-ci assurant de manière extravagante que le système géo-héliocentrique dont il a donné une description en 1588 est l’invention d’Apollonius de Perge. Il aurait donc pour lui l’autorité des Anciens, que Copernic revendique pour le système héliocentrique, connu depuis Aristarque de Samos. Au tout début des années 1600, Kepler, arrivé à Prague au service de Tycho Brahe, sera chargé par ce dernier de réduire en cendres cette assertion insolente, qui ôte de fait toute son originalité au système dont Tycho prétend être l’inventeur et le promoteur. Après un examen serré du passage de Ptolémée, Kepler en conclut qu’Apollonius n’a pas procédé « ut astronomus artifex » (en tant qu’astronome), mais qu’il ne considère le mouvement que d’une manière purement géométrique. C’est en revanche l’Apollonius d’Ursus qui est une pure invention, et cet « Apollonius ficticius » n’est pas l’œuvre d’un historien, mais plutôt celle d’un faussaire.

inscription des savoirslivre espaces savantslieubibliothèque typologie des savoirsdisciplinessciences formelles et expérimentalesinformatiqueimagerie numérique typologie des savoirsdisciplinessciences humaines et socialessciences des textesphilologie pratiques savantespratique lettréetraduction typologie des savoirsdisciplinessciences formelles et expérimentalessciences de la Terre et de l’Universastronomie inscription des savoirslivretexteL’Almageste constitue la seule source de renseignements sur l’œuvre astronomique d’Apollonius. En 1543, Copernic s’appuie sur ce passage (De Rev. V, 35), d’une manière qui a récemment permis aux éditeurs du De Revolutionibus de mettre en évidence un fait jusque-là ignoré : durant presque toute sa carrière, Copernic avait utilisé la version arabo-latine de l’Almageste dans la traduction « vetus » de Gérard de Crémone, éditée à Venise en 1515. Cette version, très défectueuse, avait été faite sur la base d’une traduction orale du texte arabe en mozarabe, langue que parlaient les colons arabes et les chrétiens arabisés dans la péninsule ibérique. On imagine aisément que cette série d’intermédiaires rend le Ptolémée arabo-latin d’un usage difficile, et Copernic, dont l’acribie philologique est digne d’un Érasme, ne s’y retrouvait pas. Or dans les dernières années de sa vie, et pour la rédaction des deux derniers livres du De Revolutionibus, Copernic est revenu au texte grec édité à Bâle en 1538, que lui a apporté le jeune mathématicien de Wittenberg Joachim Rheticus ¹¹. Ce dernier avait également apporté et offert à Copernic un exemplaire de l’Astronomie de Geber, qui critique sévèrement Ptolémée ¹². Ceci n’a pas échappé à l’œil de Copernic, et ses annotations marginales – que l’on peut aujourd’hui étudier grâce à la numérisation intégrale de sa bibliothèque personnelle, conservée à Uppsala ¹³ – montrent qu’il en a parfaitement assimilé le contenu (voir ill. p. 79, en haut).

Copernic sait notamment qu’aux yeux de Jābir b. Aflaḥ, Ptolémée, par « ignorance de la géométrie », s’est trompé dans la détermination des distances planétaires, voire dans l’ordre des planètes, Jābir b. Aflaḥ soutenant contre Ptolémée que Vénus et Mercure sont « au-dessus du Soleil »¹⁴. Copernic l’a maintes fois souligné et relevé dans son exemplaire, et c’est donc principalement sinon exclusivement à lui qu’il pense, sans le nommer, lorsque le De Revolutionibus mentionne les arguments de « ceux qui suivent Platon » (Timée, 38d) pour situer Vénus et Mercure « supra solem » (voir ill. p. 81) ¹⁵.

typologie des savoirsdisciplinessciences formelles et expérimentalessciences de la Terre et de l’Universastronomie typologie des savoirsdisciplinessciences formelles et expérimentalessciences de la Terre et de l’Universastrophysiquecosmologie construction des savoirsépistémologiehypothèse acteurs de savoirstatutsavantAu moment où Copernic se penche sur l’œuvre du savant arabe, il est déjà en possession de ses hypothèses héliocentriques, et il ne doit donc certainement rien à la lecture de cet ouvrage. En revanche, il s’intéresse à tout ce qui peut réinscrire ses hypothèses dans une forme de continuité historique, pour en atténuer l’effet de nouveauté. En effet, Copernic est un révolutionnaire malgré lui, qui eût sans doute préféré n’avoir pas la responsabilité de renverser à lui seul un édifice pluriséculaire, ni celle de montrer que ce monde que l’on tient pour la chose la mieux sue et la plus évidente, ce que l’on tient pour le monde « vrai » et naturel, n’est en somme qu’une représentation douteuse. Trouver chez Geber une telle « destruction » de Ptolémée ne peut donc pas incommoder Copernic, en tant qu’elle constitue un élément de justification de sa propre démarche. Mais sur le plan cosmologique, il est plus favorable à Ptolémée qu’à Geber, lequel n’a, à ses yeux, guère fait mieux que la cosmologie spéculative du Timée. Dans tout le livre I du De Revolutionibus, Copernic n’emprunte rien à l’astronomie arabe, et ne fait allusion à la critique de Ptolémée que pour en prendre la défense, ce qu’il sera encore mieux fondé à faire lorsqu’il finit par accéder, grâce à Rheticus, au texte original grec de l’Almageste.

1.3. Copernic astronome astrologue

construction des savoirsvalidationtémoignage typologie des savoirsdisciplinessciences formelles et expérimentalessciences de la Terre et de l’Universastronomie construction des savoirstraditionsource inscription des savoirslivreincipit espaces savantslieubibliothèqueOutre l’œuvre de Geber, la seule autre source arabe que nous offre la bibliothèque de Copernic est un recueil joignant l’édition incunable des Éléments d’Euclide au In judiciis astrorum de l’astrologue Haly Abenrodan (ʿAlī b. Riḍwān, 988-1061) – ce remarquable volume étant l’œuvre d’Erhart Ratdolt, imprimeur originaire d’Augsbourg établi à Venise (1485)¹⁶. Selon toute vraisemblance, Copernic a lu et annoté très tôt, dans les années 1490, cette glose sur l’astrologie de Ptolémée. Les quelques remarques marginales montrent que le savant a en fait comparé le travail de Haly à sa source principale, Ptolémée, à la fois sur le plan astronomique et sur le plan astrologique. L’exemplaire copernicien du Quadripartitum de Ptolémée ayant disparu, on ne sait pas s’il utilisait, pour ce travail studieux, l’édition princeps du même imprimeur Ratdolt (Venise, 1484) ou bien celle, plus tardive mais plus complète, de Bonatus Locatellus (Venise, 1493), comportant, elle, la glose de Haly Abenrodan ¹⁷.

acteurs de savoircorpssanté espaces savantslieuuniversité typologie des savoirssavoirs non canoniquesoccultismeastrologie typologie des savoirsdisciplinessciences appliquéesmédecineEn attendant de pouvoir déterminer ce point, on peut seulement souligner un fait intéressant : Copernic, qui suit des études de médecine, s’intéresse de près au savoir médico-astrologique des Arabes, et c’est sur la base de sa connaissance de l’astrologie arabe de Haly Abenrodan qu’il peut s’intéresser aux causes naturelles des épidémies, ou des désordres que l’on remarque chez les épileptiques et les « possédés » (« demoniaci »). Comme pris d’un remords, Copernic a barré un commentaire remarquant que les prétendus « possédés » sont ceux dans le cerveau desquels s’observe une surabondance d’« humeur vénéneuse » (voir ill. p. 79, en bas). C’est dire que le jeune savant s’intéresse, à travers le savoir médico-astrologique des savants arabes, à l’approche toxicologique de certains phénomènes mentaux. Cette note marginale, probablement datée de ses années d’études dans les universités italiennes – Copernic étudie le droit à Bologne, à partir de 1496, puis la médecine à Padoue, à partir de 1501 – présente un intérêt d’autant plus grand qu’elle s’inscrit dans le contexte d’un vif débat sur l’astrologie dans les années 1490, où l’héritage de l’astrologie arabe, essentiellement fondée sur l’étude des conjonctions planétaires, est âprement discuté. Il faut noter que l’Italie devient après 1492 le foyer d’une première épidémie de syphilis, qu’on a dit ramenée par les marins de Christophe Colomb, mais nombreux sont ceux qui, comme Albrecht Dürer (visitant l’Italie en 1494) attribuent ce phénomène inédit aux conséquences de la grande conjonction des planètes supérieures, Saturne et Jupiter, au cours de l’année 1484 (voir ill. p. 83). Le « Flugblatt » (tract) que Dürer rapporte de son premier séjour en Italie s’appuie donc sans grand scrupule sur la doctrine astrologique des « grandes conjonctions » planétaires et de leurs conséquences socio-politiques, dans la droite ligne des théories très en vogue du De magnis coniunctionibus d’Albumasar (Abū Ma‘shar), maintes fois réédité après 1489. Rien de tel chez Copernic, donc la position est à la fois plus prudente, plus « empirique », et semble complètement libre de préjugés à l’égard des théories dominantes.

typologie des savoirsdisciplinessciences humaines et socialeshistoirehistoire des sciences typologie des savoirsdisciplinessciences formelles et expérimentalessciences de la Terre et de l’UniversastronomieIl fallait pour cela, évidemment, une certaine liberté d’esprit – « libertas philosophandi » que le cinquième concile du Latran allait, quelques années plus tard, sévèrement encadrer, mais sans laquelle Copernic n’aurait pu se risquer au renversement par lequel, quelques années plus tard, la Terre est entrée dans le ciel, et l’Homme dans l’époque moderne. C’est cette « libertas philosophandi », propre à l’humanisme scientifique de la Renaissance, qui lui a permis d’aborder la science médiévale arabe sans préjugés, et sans illusions quant au profit qu’il pouvait en tirer pour son propre dessein.